Esta entrada participa en la Edición 5.X:Sofia Kovalévskaya del Carnaval de Matemáticas

cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews.

Desde nuestra infancia, la mayoría de los humanos podemos dibujar de memoria una mariposa, y sabemos que poseen cuatro alas, dos delanteras y dos traseras, que estan conectadas al segundo y tercer segmento torácico, los músculos en el tórax mueven las alas hacia arriba y hacia abajo el patrón del movimiento durante el vuelo es en forma de ocho, en la actualidad las mariposas han diferenciado sus alas delanteras en forma trriangular y las alas posteriores en forma redondeada, esta es una mejora aerodinámica y que les permite adquirir una mayor velocidad en el vuelo;  las alas estan hechas de dos membranas por las que pasan venas tubulares, y cubriendo las alas tenemos las escamas que se distribuyen en forma de hileras superpuestas como las tejas de un tejado, esta es una forma de embaldosado, ya empezamos con geometría, la forma de las escamas también cambia, las formas más comunes pueden ser de tres tipos, las primitivas filiformes, las rectangulares con borde ondulado y en forma de gota o de picas.

 ¿Pero de cuantas formas pueden ser las alas?, y ¿por qué hay tantos diseños diferentes de alas?. Empezamos por responder a la segunda pregunta, la forma de las alas viene dada por su función, tal cual la idea de la adaptación de la teoría de la evolución, algunas alas sirven para camuflarse en el entorno, otras generan calor, otras son resistentes al viento, las hay grandes para planear, para advertir de su toxicidad, para asustar a los depredadores, para ganar la danza nupcial y sobre todo para volar.

Aquí podemos ver a mi mariposa preferida, Kallima inachus, la mariposa hoja, aquí vemos que esta especie ha modificado la forma de las alas para asemejarse a una hoja y así poder camuflarse entre las hojas de una planta, lo podemos apreciar en el reversos de las alas, así que cuando se posa pliega las alas y se queda quieta sólo mecida por el viento, incluso presenta diferencias de coloración imitando los hongos que hay en las hojas e incluso hasta tiene pecíolo. Se han descubierto 5 subespecies. La embergadura de las alas puede llegar a superar los 12 cm. Vive en selvas y bosques tropicales del Sudeste Asiático y es diurna.

También los lepidopteros tienen diversidad de tamaño, está la mariposa más grande del mundo, Attacus Atlas, puede medir hasta 30 cm de embergadura de alas, y su diseño recuerda el de la cabeza de una serpiente, habita en el Sudeste Asiático;  y la mariposa más pequeña del mundo no llega a 3 milímetros de diámetro,  es la Stigmella ridiculosa, que habita en las islas Canarias. Las dos son mariposas nocturnas.

Y esta es la mariposa (nocturna) más pequeña del mundo.

¿Y si las dibujáramos, que estructura haríamos para el bocetaje inicial?. Pues la triangularíamos ya que en realidad sus alas son triángulos pero que se dilatan, adquiriendo una forma redondeada para ser más aerodinámicas.

En realidad son triángulos esféricos, ligeramente, ya que las alas no son planas del todo, no cuando se mueven en un sistema de referencia tridimensional.

Aquí os dejo unos diseños de mariposas muy geométricos, porque a las mariposas les gusta le gometría.

Además a las mariposas les gustan los números, como por ejemplo a la mariposa 88 y a la 89.

Como podemos apreciar todos las matemáticas se encuentran en la Naturaleza, en cualquier lugar, e incluso en una simple mariposa, mariposa polimórfica porque nace de un huevo poliédricos, crece como larva más bien lineal hasta que se metamorfea en una mariposa.

Referencias

MARIPOSAS. RBA Coleccionables, Barcelona 2007.

Las MARIPOSAS son 4 TRIÁNGULOS

Mariposas de otoño, una forma de trabajar la simetría axial y el triángulo isósceles.

Microcosmos

Linden Gledhill

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