Todos sabemos que no siempre la divulgación científica es comprensible, sobretodo en el caso de las ciencias matemáticas. A veces nos cuesta entender un concepto, o el significado de una ecuación y entonces con una imagen, simplemente con una ilustración, entendemos el verdadero significado de las palabras.

Si queremos por ejemplo, explicar la presencia de las matemáticas en la naturaleza, como es el caso del número phi, si damos la definición.  Phi es un número irracional, φ =1.618033988749895…, que representa la proporción áurea o el llamado número de oro, y que es una razón definida por la siguiente construcción geométrica, con su ecuación asociada:

Ecuación y representación gráfica del número dorado, o phi. (Ilustración: Raquel Calvo Calvo)

Y decimos que se puede explicar con una línea, como la relación proporcional de la longitud de A respecto a la del segmento B la cual debe ser igual a la proporción de la longitud de B respecto a C. Lo vamos a entender antes con la imagen 1

Si además hablamos sobre el rectángulo y la espiral áurea entenderemos la relación de proporcionalidad con otra imagen:

Rectángulo y espiral áurea Ilustración: Raquel Calvo Calvo

Podemos decir que esta constante se repite en la naturaleza: aparece en la concha del nautilus, en todas las flores que tienen cinco pétalos, en el girasol (donde aparece una doble espiral en sentidos opuestos), y en el corazón de las manzanas, entre otros, lo vamos a entender mejor con unas imágenes donde apreciar ese patrón matemático

ilustración de una cabeza con la espiral aúrea en la oreja

 

Otra constante en las matemáticas y en la Naturaleza es el número Pi, que es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. Tenemos los 100 primeros decimales de Pi:

¿Son muchos?, ¿no?. Pues no, el matemático británico Daniel Tammet recitó de memoria durante 5 horas y nueve minutos 22.514 decimales de Pi, en el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford, un 14 de Marzo, que es el día de Pi; además habla once idiomas, y compara la emoción que se puede sentir ante un número primo con la lectura de versos.

En su libro publicado en el 2006, titulado La poesía de los números, nos habla del número Pi como un paisaje: cada decimal es como un fragmento de un paisaje, como si se tratara del contorno de una montaña. Gracias a la sinestesia (1), al recordar el paisaje, puede recordar los decimales de Pi.

 

Un científico relaciona, a través de la sinestesia, ciertas partes del paisaje que contempla con números que, en su composición, forman el número pi

(1) Sinestesia, la relación o interferencia entre diferentes zonas del cerebro. Por ejemplo, una persona sinestésica ve sonidos, oye colores, siente el sabor dulce al tocar algo suave, etc.

 

También tenemos el número e, que es otra constante irracional: e = 2,71828182845904523536… Y que nos sirve en la vida cotidiana para conocer el crecimiento de las poblaciones de los seres vivos, como por ejemplo de las bacterias.

Poniendo un ejemplo numérico, si en un laboratorio tenemos una muestra de 1000 bacterias, y su crecimiento exponencial en 10 minutos es de 3000 seres unicelulares, ¿cuántas bacterias habrá después de 60 minutos?. Utilizaremos la siguiente ecuación con la constante del número e.

y(t) es el número de bacterias de un cultivo en el tiempo t = x, en cualquier tiempo que decidamos. Al pasar 10 minutos tenemos una población de 3000 bacterias, tendremos:

Entonces tendremos al transcurrir 60 minutos, y con la ayuda de la calculadora científica:

Sin el número e nunca podríamos haber realizado este cálculo, ya que esta constante interviene en el crecimiento

El número

Mitosis en bacterias, crecimiento exponencial

Para acabar con la belleza de estas tres constantes, que son bellas por estar en la Naturaleza, dejamos una cita del matemático Godfrey Harold Hardy habla de la belleza de las matemáticas, dice así:
Un matemático, como un pintor o un poeta. Es un fabricante de modelos. Si sus modelos son más duraderos que los de estos últimos, es debido a que está hechas de ideas. Los modelos del matemático, como los del pintor o los del poeta deben ser hermosos. La belleza es la primera prueba; no hay lugar permanente en el mundo para unas matemáticas feas.
Y Naturaleza y belleza van unidas. La armonía que hay en sus patrones matemáticos, en sus constantes como el número phi, o pi o e.
Y todo esto hubiése sido mucho más difícil explicarlo sin imágenes.


Referencias


G.H. Hardy. (1999). Apología de un matemático. Editorial Nivola.
http://www.iuca.net/gs/que%20es%20phi.htm
http://numerodeoroivh4.blogspot.com.es/p/fi-y-la-naturaleza.html
http://au161.blogspot.com.es/2015/04/la-vida-de-pi.html
http://www.lavanguardia.com/vida/20150531/54431990944/daniel-tammet-un-autista-que-recita-22-514-decimales-de-pi-y-habla-11-idiomas.html
http://matema.ujaen.es/jnavas/web_modelos/problemas/ptema4.pdf
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