El siguiente artículo ofrece una metodología algebraica para encontrar los vértices de un triángulo en el plano cartesiano dada las coordenadas del punto medio de cada lado.Sea la recta AB en el plano cartesiano, tenemos al Punto A con coordenadas (X1, Y1) y al Punto B con coordenadas (X2, Y2).

A partir de está expresión, será posible encontrar una fórmula que nos permita conocer las coordenadas de los vértices de un triángulo en el plano cartesiano. Supongamos que se nos presenta un ejercicio de geometría analítica en donde se nos proporcionan las coordenadas de los puntos medios de un triángulo en el plano: (a, b), (c, d), (e, f) donde  a, b, c, d, e, f  son números Reales.Visualizamos un triángulo en el plano cartesiano con las coordenadas de sus puntos medios y de sus vértices:

Comenzamos a formar un sistema de ecuaciones igualando la fórmula del punto medio para cada lado del triángulo en base a las coordenadas descritas en la figura II, con los valores de las coordenadas de sus puntos medios: (a, b), (c, d), (e, f).

La solución del sistema  nos arroja:

EJEMPLO:

En el siguiente ejercicio calcule las coordenadas de los vértices dado los puntos medios de cada lado del siguiente triángulo en el plano cartesiano:

AUTOR DEL ARTÍCULO : Profesor e Ingeniero José de Jesús Camacho Medina Miembro de La Sociedad Científica Fresnillense A.C.

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