Matemáticos de todas las razas han osado resolver el misterioso y aún desconocido patrón con el que se comportan los Números Primos, desde tiempos lejanos se han inmiscuido en esta empresa que se anuncia como un fantasma que implora descansar. El obtener una fórmula que genere cada entidad primal ha sido una tarea ardua por parte de las mentes más brillantes de todos los tiempos, es por ello, que hallar un orden en la distribución de los números de dos divisores es considerado el santo grial de las Matemáticas.

Los Números Primos son los números más importantes de las Matemáticas, son los ladrillos que permiten construir a los números compuestos a través de la multiplicación, por ejemplo:  30 = 5 * 3 * 2. De ellos se dice que es complicado construir fórmulas  debido a su comportamiento caótico y  azaroso, pues crecen como las malas hierbas, no obstante, los apasionados de la matemática no han claudicado en tal proeza.

A continuación se exponen una serie de fórmulas relacionadas con los números primos, como producto de las investigaciones del autor desde el año 2011.Las  expresiones son bellas curiosidades matemáticas que si bien, muchas de ellas por su construcción pueden tener un coste computacional alto, no dejan de ser interesantes, además, se ofrece el código para trabajarlas en el software llamado Mathematica. Las demostraciones de dichas fórmulas no se presentan en este artículo por el motivo de una futura publicación.

1)  La siguiente fórmula produce más de 20 números primos entre 11 y 113 en compañía de ceros, los números primos 2, 3, 5, 7 son utilizados precisamente para generar este rango de primos. Bajo esta idea es posible construir una fórmula que genere primos en intervalos finitos lo cual la hace ser una especie de criba, la fórmula hace uso de funciones  máximo común divisor y residuo.

2)  La siguiente fórmula  puede servir como test de primalidad, hace uso del combinatorio binomial del triángulo de pascal y la función máximo común divisor.

3)    Las siguientes fórmulas producen los primeros veinticinco números primos y hacen uso de las funciones piso y residuo. Bajo esta idea es posible construir una fórmula que genere primos en intervalos finitos.

4)   La siguiente fórmula produce más de 200 números primos entre 2 y 1381 en compañía de ceros. Bajo esta idea es posible construir una fórmula que genere primos en intervalos finitos lo cual la hace ser una especie de criba, la fórmula hace uso de funciones  máximo común divisor, residuo, piso y techo.

5)    La siguiente fórmula produce números primos siempre y cuando el valor insertado (f) sea un número perfecto como: 6, 28, 496,….Utiliza función piso,  residuo, sumatoria y logaritmos.

6)  La siguiente fórmula produce los números primos que se quieran en compañía de ceros, fórmula basada en el teorema de Wilson. Se utiliza la función máximo común divisor, piso y factorial.

7) Estas fórmulas  utilizan la secuencia de Fibonacci para producir primos en compañía de ceros y se pueden acondicionar para ser una especie de criba y generar primos en intervalos finitos, hace uso de función máximo común divisor, residuo y piso.

8) Esta fórmula  hace uso de función máximo común divisor y está basada en el Teorema de Wilson, con ella calculamos al enésimo Número Primo.

9) La siguiente fórmula  nos permite comprobar si un número Natural es Primo o no.

10) La presente fórmula  nos regresa la suma de los números Primos antecesores a  un determinado número natural , se basa en el teorema de Wilson.

11) Esta fórmula  realiza un conteo de Números Primos < 10n

AUTOR DEL ARTÍCULO :


Profesor e Ing. José de Jesús Camacho Medina Miembro de La Sociedad Científica Fresnillense A.C.

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