La matemática recreativa siempre me ha fascinado, procuro empaparme de esta área de manera constante e incluso concebir ideas nuevas para la generación de proyectos, la esencia de este artículo es prueba de ello, desde el año 2013 realizo investigación independiente en el campo de la teoría de números, la cual me ha permitido encontrar patrones y secuencias numéricas de carácter inédito que satisfacen propiedades sublimes, además de concebir fórmulas para la interpretación de conocidas secuencias numéricas como la de Los Números Primos, La Sucesión de Fibonacci, Los Números Perfectos entre otras.
Soy oriundo de la ciudad de Fresnillo, Zacatecas México, mi formación es Ingenieril con una Maestría en Matemáticas y una de las actividades que realizo en mi quehacer diario desde el año 2009 es la práctica docente a nivel medio superior y superior, es ahí donde intento combinar los objetivos que se me encomiendan como profesor de ciencias exactas, con la matemática recreativa, buscando siempre ampliar y divulgar de manera entretenida los conocimientos científicos en el aula académica.
Es una práctica común en mis clases, destinar un espacio a la matemática recreativa, un espacio de diez minutos donde se abre el telón de una sección que titulé como “Rompimiento de Hielo o sección RH” y se comparte a los estudiantes cuestiones interesantes y relevantes de la matemática con el fin de acrecentar su acervo en esta área, un espacio que a la vez sirve como un respiro de la jornada y donde las curiosidades matemáticas, anécdotas, acertijos y retos se esparcen por el salón al ritmo de la reflexión e imaginación. Es precisamente en ese espacio, donde también a mis alumnos les comparto resultados de mis investigaciones y juntos nos sumergimos en el magnifico viaje del conocimiento a través de la interpretación y búsqueda del orden en el ámbito de las secuencias numéricas.
Existe una enciclopedia internacional de secuencias enteras y patrones numéricos montada en internet gracias a la visión del Matemático Británico – Americano N.J.A. Sloane, dicho espacio es conocido como la Enciclopedia electrónica de secuencias de enteros (OEIS por sus siglas en inglés, de On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) que es una base de datos que registra secuencias de números enteros. La enciclopedia está disponible libremente en Internet, en la dirección http://oeis.org/.
La información que contiene la OEIS es de suma importancia para los matemáticos profesionales, pero también sirve para los que practican con la matemática recreativa, se sabe que existen más de 1,000 investigaciones científicas de renombre que hacen referencia a la OEIS alrededor del mundo.
Como miembro de la OEIS comencé a realizar contribuciones desde el año 2013, entre las que podemos destacar fórmulas y secuencias de carácter inédito las cuales han sido aprobadas por la comunidad de administradores matemáticos de la ya mencionada enciclopedia.
Creo que es oportuno e importante compartir con todos ustedes el fruto de mis investigaciones, con mucho gusto lo hago, quizás hasta alguien se inspire y en algún momento haga lo mismo, definitivamente el gran Matemático Karl F. Gauss de origen Alemán tenía razón: “Los encantos de la Matemática solo se le revelan a quien tiene el valor de profundizar en ella”.
Comenzamos con una de las primeras secuencias que registré en la OEIS, la cual usted puede consultar sin problema con una amplia descripción en la dirección http://oeis.org/A240511, esta secuencia se caracteriza por ser finita, solo existen 54 términos, les comparto los primeros dieciséis y se define como “Un número natural que sea igual a la suma de sus dígitos, donde cada dígito se eleve desde la potencia uno hasta la potencia igual a la cantidad de cifras del número”.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 90, 336, 4538775, 183670618662, 429548754570, 3508325641459, 3632460407839,…
Observe este par de preciosos ejemplos:
Como usted puede observar estos números satisfacen una propiedad bella y de gran valor, además se puede sacar partido para que nuestros alumnos practiquen su aritmética elemental y abran su mente a otras posibilidades, propiciando así la generación de nuevos conceptos e ideas, la teoría de números es demasiado fértil en ese sentido.
A ver qué les parece esta otra secuencia 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 36, 735 donde cada número cumple una propiedad especial en relación a sus dígitos, observe los ejemplos:
Se desconoce si existen más términos en esta secuencia, se ha examinado hasta 109 y solo se han encontrado once casos, esta secuencia tiene el registro http://oeis.org/A270393.
Ahora disfrutemos de esta otra secuencia: 0, 18, 81, 1323, observen lo que tiene de particular estos números a través de los ejemplos:
De esta secuencia se sabe de qué si existe otro término este sería mayor a 3*1010, su registro es http://oeis.org/A271502.
Analicemos esta otra secuencia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 33, 92, 1683552 la cual es de naturaleza finita, en donde cada número cumple una interesante característica la cual se manifiesta en los siguientes casos:
La secuencia es finita porque no puede contener números con más de 10 dígitos, tiene el registro http://oeis.org/A271534.A ver que les parece las siguientes secuencias con sus respectivas descripciones:
He realizado alrededor de 65 aportes a la OEIS desde el año 2013, entre los que destacan fórmulas y secuencias enteras, cada aporte pasa por una minuciosa edición por parte de los matemáticos de la enciclopedia hasta finalmente desembocar en la publicación.
Para darle conclusión a este artículo les comparto algunas fórmulas que he encontrado en el proceso de la investigación, que pueden ser motivo para una futura publicación, mi pasión en el campo de los patrones numéricos me ha hecho concluir que los esfuerzos persistentes en determinada área de la ciencia siempre rinden frutos, muchas gracias, un saludo afectuoso a todos los lectores.
DATOS PARA CITAR ESTE ARTÍCULO:
José de Jesús Camacho Medina, (2019).A La Conquista De Patrones Numéricos : Un Fresnillense En La Proeza [en línea].
Disponible en Revista MasScience: https://www.masscience.com/a-la-conquista-de-patrones-numericos-un-fresnillense-en-la-proeza/
AUTOR DEL ARTÍCULO :
Profesor e Ingeniero José de Jesús Camacho Medina – Miembro de La Sociedad Científica Fresnillense A.C.
FUENTE:
Enciclopedia en Línea de Secuencias Enteras: http://oeis.org
