“Los Encantos de la Matemática solo se le revelan a los que tienen el valor de profundizar en ella”.
[C. F. Gauss, Matemático Alemán]
INTRODUCCIÓN
A continuación se expone un método basado en el cálculo diferencial que nos va permitir calcular la raíz cúbica de cualquier número real, preferentemente positivo con una excelente aproximación.
La aproximación funciona por el hecho de que esta fórmula está basada en los diferenciales, en aquellos objetos matemáticos propios del cálculo diferencial que representan el cambio principal en una función con respecto a cambios en la variable independiente.
El diferencial dy queda definido de la siguiente forma:
METODOLOGÍA
Para poder calcular la raíz cúbica de un número real positivo tenemos dos casos:
- Cuando al número al que se le va a extraer la raíz es un cubo perfecto como lo son los siguientes casos: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, etc.
Observamos que no existe complejidad alguna ya que este tipo de números cuentan con raíz cúbica exacta.
- Cuando al número al que se le va a extraer la raíz no es un cubo perfecto:
EJEMPLO I.
En el siguiente ejercicio se muestra un cálculo con dicha fórmula:
EJEMPLO II.
En el siguiente ejercicio se muestra un cálculo con dicha fórmula:
CONCLUSIONES
- Los diferenciales representan una herramienta poderosa a la hora de generar aproximaciones.
- Con la metodología expuesta en este material, se ofrece un camino simple a la hora de calcular raíces cúbicas.
- La fórmula expuesta en el presente artículo fue obtenida tras aplicar el principio aproximación manejado en los diferenciales y una exhaustiva simplificación algebraica.
- El objetivo medular de este artículo es ofrecerle al lector una herramienta para evitar el uso de calculadoras científicas.
DATOS PARA CITAR ESTE ARTÍCULO:
José de Jesús Camacho Medina (2019). Cálculo De La Raíz Cúbica de Un Número Sin Usar Calculadora [en línea]. Disponible en Revista MasScience: https://www.masscience.com/calculo-de-la-raiz-cubica-de-un-numero-sin-usar-calculadora/
AUTOR DEL ARTÍCULO :
Profesor e Ingeniero José de Jesús Camacho Medina Miembro de La Sociedad Científica Fresnillense
BIBLIOGRAFÍA
- Cálculo Diferencial e Integral. Purcell, 2015, Ed. Pearson.México.
- Consultor Matemático: “Introducción al Cálculo” (1995). L. Galdós, 1995, Ed. Cultural, España.
