«There is geometry in the humming of the strings, there is music in the spacing of the spheres.» Pitágoras
¿Nos encontramos rodeados de matemáticas? Sí, rodeados completa y absolutamente. Su extraña mano se extiende por todo aquello que nos interesa: desde el espacio hasta la actividad neuronal. El poder de las matemáticas para ayudarnos a entender la realidad es innegable incluso para comprender sentimientos tan aparentemente irracionales como el amor o la felicidad, ya seas de los que opinan que el universo está escrito con matemáticas en su más íntimo orden o de los que creen que son un constructo humano.
Sin embargo, ¿podrían las matemáticas ayudarnos a comprender nuestros gustos musicales? ¿Podrían los ordenadores aprender los que nos gusta y predecir que canciones serán un éxito?
El camino para descubrir una ecuación cuyas predicciones sean buenas es complicado, comenzó con publicaciones muy pesimistas¹ que afirmaban que era muy difícil obtener alguna ecuación útil.
No penséis que el artículo va a acabar rápido. Frente a todo pronóstico, salen en mi ayuda un grupo de investigadores del University of Bristol’s Intelligent Systems Laboratory, capitaneados por el doctor Tijl de Bie, los cuales, como se puede leer en su publicacion² ,consiguieron penetrar en el entramado matemático que cose nuestra realidad para alzarse con una ecuación que podía predecir (con más de un 60% de fiabilidad) qué canciones serán un “hit” y cuales un “flop”.
El equipo se puso manos a la obra, intrigados por una pregunta que parecía sin respuesta y seguros de que sí era posible llegar a esta ecuación . Primero necesitaban una gran fuente de datos, no sólo para intentar comprender qué parámetros deben usarse para medir qué canción puede ser un éxito, sino que era necesaria para poder evaluar si la ecuación final funcionaba. El equipo se documentó observando la lista de las 40 canciones más populares de Reino Unido durante los últimos 50 años, con todas sus características musicales, con un objetivo: distinguir los primeros éxitos de aquellos que se situaban en la parte mas baja de la lista.
Una vez tenían recolectados los datos, el siguiente paso era elegir en qué debían fijarse. Los científicos eligieron una serie de parámetros (en esta parte interviene la pericia de los investigadores, pues la selección de parámetros que procesará el ordenador depende de qué es lo que creen los investigadores que es fundamental para predecir el resultado):
- Tempo
- Compás (Armadura)
- Duración
- Volumen
- Coeficiente de variación del volumen
- Simplicidad armónica
Por supuesto también era fundamental tener en cuenta que nuestros gustos ( y los de la sociedad en general) cambian con el tiempo por lo que lo lógico era ordenar las muestras y diseñar un resultado en función del momento en el que consideramos el estudio. Finalmente, con toda esta información diseñaron el siguiente algoritmo de machine learning, os presento el Algoritmo Shifting Percepton (escrito en pseudo código):
Como se puede observar, tenemos una primera entrada con las muestras y un parámetro de memoria a ajustar. Luego el algoritmo usa la regresión matemática para obtener la predicción y los pesos.
Una vez terminado este estudio, el ordenador nos da la siguiente “ecuación del éxito”:
Donde las W son los pesos, es decir, la representación numérica de la importancia de cada parámetro (identificados por las f)
Ahora, armados con la ecuación resultante, solo les quedaba probarla. El resultado fue bastante bueno (más aun si tenemos en cuenta que anteriores artículos eran muy pesimistas sobre si esto era posible). El Dr. Tijl de Bie destaca que el propio equipo cree que parte de su éxito se debe a ese especial hincapié en darle importancia al cambio de pesos durante el tiempo.
Como conclusiones podemos destacar, entre otras muchas, como la ecuación predice que cada vez nos gustan las canciones mas ruidosas y más largas, pero también, hasta hace relativamente poco existía una gran tendencia a la simplicidad armónica, algo que, según los datos, parece estar cambiando (buenas noticias para la música clásica c: ).
Además el equipo tiene una página web donde podéis encontrar algunos éxitos que se han predicho, algunos que el ordenador detectó como potenciales éxitos y no lo fueron, otros que detectó como posibles fracasos pero que al final llegaron a lo más alto. Os dejo un par de ejemplos
Esta no pudo alcanzar lo más alto pese a que el modelo le da muy buena puntuación:
Esta fue un éxito inesperado:
Y no sólo eso, junto a todo lo anterior el equipo ha diseñado una aplicación (¡gratuita!) para que experimentéis vosotros con canciones que creéis que pueden ser un éxito o vuestras propias creaciones.
Por supuesto, esto sólo es el principio, aún queda mucho camino por recorrer, muchos cálculos que pulir, pero siempre es emocionante observar los primeros pasos de la ya denominada Hit Song Science, ¿quién sabe qué tendencias podremos predecir y estudiar con ella? Sólo el futuro (y las matemáticas) lo dirán.
Bibliografía:
1.-Pachet, F. and Roy, P. “Hit Song Science is Not yeta Science”, Proc. of Ismir ‘08, Philadelphia, pp.355-360, 2008
2.-Y Ni, R Santos-Rodriguez, M Mcvicar, T De Bie “Hit Song Science Once Again a Science? ”- 4th International Workshop on Machine Learning and Music, 2011
