“La matemática es una ciencia sublime y misteriosa que ofrece diferentes senderos para resolver algún problema”

[José de Jesús Camacho Medina (2018)]

INTRODUCCIÓN

Los Números Reales son un sistema numérico que se considera un campo por que  satisface diversas propiedades, además es ordenado y completo, en esta última característica, contemplamos el hecho de que abarca diversos conjuntos como los son los números irracionales y los números racionales.

Los Números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción de números enteros, es decir: a/b  siendo a, b números enteros y  b diferente de cero.

En la  Figura  I podemos apreciar a los diversos conjuntos numéricos que abarca el sistema de los Números Reales:Figura I.  “Números Reales y sus Subconjuntos”

La diferencia entre los Números racionales e irracionales radica en el hecho de que los primeros se pueden expresar como decimales periódicos y no periódicos finitos y los irracionales manejan una parte decimal infinita y no periódica(no se repiten sus dígitos en ciclos).

Los Números decimales periódicos y no periódicos finitos siempre podrán expresarse como un cociente de números enteros, es decir mediante una fracción.

CONVERSIÓN DE UN DECIMAL NO PERIÓDICO FINITO A FRACCIÓN (RACIONAL)

PASOS.

1. Escribir en el Numerador de una fracción al número que se encuentra a la derecha del punto decimal.
2. Contar el número de espacios que existen después del punto decimal y este valor representará la cantidad de ceros que se agregaran en el paso III después del Número 1.
3. Escribir en el Denominador de la susodicha fracción al número 1 acompañado de la cantidad de ceros obtenidos en el paso II.

EJEMPLOS:

CONVERSIÓN DE UN DECIMAL PERIÓDICO A FRACCIÓN (RACIONAL)

PASOS.

1. Asignar a la variable “x” el valor decimal periódico
2. Multiplicamos a la “x” por valores en términos de base diez (1, 10, 100, 1000, 10000,…)De los valores obtenidos en el paso anterior, seleccionar  dos valores que al restarlos,  nos de cómo resultado un número entero.
3. Establecer una ecuación y despejar la variable “x”.

EJEMPLOS:

CONCLUSIONES

• Los Números Reales son un sistema numérico que se considera completo, denso y ordenado y además satisface diversas propiedades.

• La unión de los números racionales e irracionales conforman al espectro de los números reales.

• Es importante realizar conversiones de decimales periódicos y no periódicos finitos a fracción (racional) en el sentido de la exactitud que requieren los cálculos matemáticos.

• El método expuesto en este artículo fue ideado por el autor, el cual se basó en literatura matemática, e intenta poner en un lenguaje claro y comprensible a la serie de pasos que el alumno de bachillerato o licenciatura debe seguir para trabajar con fracciones de enteros a fin de darle sentido a una de las más grandes características de la matemática: la exactitud.

BIBLIOGRAFÍA

1. Consultor Matemático: “Aritmética / Álgebra (1995). L. Galdós, 1995, Ed. Cultural, España.
2. Cálculo Diferencial e Integral. 9° Edición. Edwin J. Purcell. University of Arizona. Dale Varberg. Hamline University. Steven E. Rigd,Ed. Pearson.
3. Gobierno de Canarias organización.Imágenes. Recuperado en Septiembre de 2018 de http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/sdarbea/2016/09/18/numeros-reales/

DATOS PARA CITAR ESTE ARTÍCULO:

José de Jesús Camacho Medina, (2019). Convertir Un Decimal Periódico y Un No Periódico Finito a Fracción [en línea].
Disponible en Revista MasScience: https://www.masscience.com/convertir-un-decimal-periodico-y-un-no-periodico-finito-a-fraccion

 SOBRE EL AUTOR DEL ARTÍCULO 

José de Jesús Camacho Medina miembro  de la Sociedad Científica Fresnillense A.C.