Distancias a las Galaxias en cosmología

La determinación de distancias a los objetos astrofísicos es de bastante cuidado y preocupación para la ciencia actualmente. A pequeñas escalas, en la vida diaria y hasta escala como nuestro sistema solar la determinación de las distancias se hace con bastante precisión. Pero cuando vamos a escalas estelares y galácticas el problema se complica. ¿Pero por qué es esto? Veamos. Cuando vemos en una noche despejada, las estrellas parecen inmóviles, algunas más brillantes que otras, pero a simple vista no podemos decir que las más brillantes están más cerca, esto es muy arbitrario. Es como si viéramos bombillas en la ciudad y solo por el hecho de que una sea más brillante que otra decir que están más cerca. En una ciudad tenemos luces más potentes que alumbran las calles y tenemos las luces de cada casa que son más débiles. En astrofísica pasa algo parecido, hay estrellas más masivas que otras y por lo tanto más luminosas que otras(Figura 1). Es bueno aclarar primero que luminosidad y brillo no son equivalentes. La luminosidad es la potencia intrínseca de cada fuente de luz mientras que el brillo es la cantidad de esta potencia que le llega al observador según su distancia a la fuente, y disminuye a razón del cuadrado de la distancia.

Figura 1: Luces a diferentes distancias y luminosidades

Cuando observamos una fuente luminosa en astronomía podemos tener medida de su brillo con las imágenes o fotos, pero esto no basta para determinar su distancia, hay que ayudarnos de ciertos métodos que los científicos han pulido en el pasar de los años.

El primero de estos métodos es la paralaje, y este consiste en calcular el desplazamiento aparente de una estrella con respecto a un fondo estático en diferentes momentos de la órbita terrestre. Es algo similar a cuando vemos el paisaje lejano y ponemos un dedo frente a nosotros, si cerramos un ojo y luego hacemos lo mismo con el otro vamos a ver como nuestro dedo cambia de posición. Con una fórmula sencilla se puede calcular la distancia a una estrella teniendo el ángulo de desplazamiento y la distancia entre los dos puntos de la órbita terrestre.

Pero el método de paralaje solo funciona para objetos relativamente cercanos unos 100pc(326 años luz), si se hace con telescopios en tierra, o 10000pc(32600 años luz) para telescopios espaciales como Gaia. Estas distancias están dentro de nuestro vecindario solar unos cuantos cientos de años luz o de nuestra Galaxia que tiene 100mil años luz de diámetro. Pero el universo es mucho más grande, por ejemplo, la Galaxia más próxima está a 2.5millones de años luz. ¿Cómo hacemos para medir estás distancias?

Para distancias más allá de nuestra galaxia tenemos los métodos de las candelas estándar, para esto se utilizan las estrellas variables Cefeidas y las supernovas Ia(Figura 2). En ambos casos tenemos modelos de luminosidad de estas estrellas y supernovas y con esto podemos despejar el valor de la distancia.

Figura 2: Ilustracion de una supernova en una Galaxia

Pero esto solo es posible para ciertas distancias ya que estrellas individuales solo son posibles resolver aproximadamente unos 50-100millones de años luz, y las supernovas Ia son escasas con un promedio de aparición de 2 supernovas cada 100 años en una galaxia. Entonces debemos utilizar otra forma de medir las distancias más lejanas.

Desde los años 20 del siglo X Edwin Hubble descubrió que las galaxias parecen alejarse de nosotros a cierta velocidad y las más lejanas parecen alejarse aún más rápido. Con este descubrimiento se formuló la expansión del universo y nació la teoría del Big Bang. Desde entonces sabemos que a grandes escalas las galaxias parecen alejarse unas de otras, pero es por efecto de la expansión del universo donde día a día se crea más espacio entre las galaxias a un ritmo de 70km/s por Mega Parsec, este valor es el llamado parámetro de Hubble(H). Entonces surgió otra forma de calcular las distancias, si conocemos la velocidad a la que se aleja una galaxia de nosotros podemos calcular a qué distancia se encuentra. ¿Pero cómo obtenemos la velocidad? Para esto se utiliza el desplazamiento al rojo de la fuente luminosa. ¿Pero qué es esto? Toda fuente luminosa tiene un espectro de luz(como un arcoíris de todos los colores que lo conforma, Figura 3), asociado a la composición química de la fuente, dando la información de que átomos o moléculas lo conforman. El espectro es único para cada compuesto dado que es como una huella digital. Como la luz es una onda electromagnética, es afectada por un fenómeno que se llama efecto Doppler.  El efecto Doppler afecta la longitud de onda que un observador recibe si la fuente de luz se está moviendo con respecto a él. Si la fuente de luz se acerca la longitud de onda se hace más corta y el espectro se corre hacia el azul, pero si la fuente se aleja la longitud de onda se alarga y el espectro se corre al rojo. Es por esto por lo que las galaxias que están más lejos se ven más rojas que las que están más cerca pues su espectro se corre al rojo. La medida que nos dice que tanto se corre el espectro al rojo es el redshift(z) y básicamente es el porcentaje de cuánto se corrió el espectro original o de una fuente en reposo hacia longitudes de onda más rojas.

Figura 3: Espectro de luz

Como se comentaba anteriormente la relación que encontró Hubble, llamada ahora la ley de Hubble-Lemaitre, nos deja calcular la distancia solo teniendo el valor del redshift(z) o que tan rápido parece alejarse de nosotros la galaxia. A valores pequeños de z la ecuación tiene esta forma: V=HxD y V=zxc

Donde V es la velocidad a la que se aleja la galaxia, D la distancia que queremos calcular, H el parámetro de Hubble y c es la velocidad de la luz.

Como forma de entender los conceptos las anteriores fórmulas están bien, pero se debe tener en cuenta que, a valores altos de z, estás ecuaciones no sirven pues darían absurdos para la velocidad y la distancia, se debe utilizar otras fórmulas más complejas que no pondré aquí. Pero si queremos tratar de imaginar las magnitudes de distancias considerando la expansión del universo llegamos a un embrollo pues extrañas cosas pasan a escalas cosmológica y esto se nos puede salir de nuestro entendimiento de la vida cotidiana.

Para abordar este problema consideremos una galaxia de la cual su luz nos llega en este instante, llamémoslo T2(13800 millones de años después del Big Bang) y su valor de corrimiento al rojo es z. Como la luz no recorre el espacio instantáneamente y lo hace a una velocidad finita c, la luz que nos llega de la galaxia salió de la fuente en un tiempo T1, el cual es menor que T2. Cuando el valor de z es mayor de 0.2, debemos considerar que no se puede hablar de una sola Distancia. La distancia a la que estaba la galaxia de nosotros al momento en que la luz salió de allí la llamaremos DA(distancia por diámetro angular). Luego la luz demora un tiempo en llegar hacia nosotros pero en su camino el espacio se ha expandido, está distancia en tiempo de recorrido de la luz la llamaremos DT(distancia por tiempo de viaje de luz). Ahora cuando la luz ha llegado a nosotros la galaxia ya no se encuentra dónde estaba originalmente pues el espacio entre ambos se ha expandido, está distancia la llamaremos DC(distancia por comovimiento). Finalmente podemos hablar de una distancia aparente DL(distancia por luminosidad), y es la distancia que aparenta tener la galaxia por el tamaño en el cielo debido a la luz que vemos en las fotografías.

Las anteriores distancias (Figura 4), todas son diferentes debido a la naturaleza de la luz y del espacio, pues como ya se indicó la luz tiene velocidad finita y el espacio está en continua expansión.

Figura 4: Diferencias en las distancias cosmologicas1

Como ejemplo para entender esto tomemos una galaxia a z=4, la luz de esta galaxia ha demorado en llegar 12mil millones de años, este sería DT. Pero cuando la luz salió de allí estaba a una distancia de 5mil millones de años luz de nosotros, este sería DA. Por efecto de la expansión del universo ahora la galaxia se encuentra a una distancia de 24mil millones de años luz, está sería DC. Finalmente por luminosidad la galaxia aparenta estar a 119mil millones de años luz, esta seria DL. Nótese que solo DT tiene unidades de tiempo y este es el valor que aparece en la mayoría de las publicaciones de nuevas observaciones de galaxias distantes.

Referencias:

1) http://www.atlasoftheuniverse.com/espanol/redshift.html

 

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