¿ El comportamiento de las arañas sociales tiene la clave para producir métodos de optimización eficientes?

Por Erik Cuevas, Alma Rodríguez, Daniel Zaldívar y Marco Pérez

• Introducción

Arañas sociales. Las colonias de insectos tales como las colonias de hormigas, enjambres de abejas y termitas son sistemas cooperativos complejos que se autoorganizan para realizar alguna actividad dentro de su entorno [1]. Los grupos cooperativos presentan mejores capacidades para manipular y explotar su entorno, defender los recursos y la cría además de permitir la especialización de tareas entre los miembros del grupo. El estudio de esta cooperación entre insectos ha llamado la atención de varias comunidades científicas. Los entomólogos han estudiado estos fenómenos colectivos para modelar ecosistemas biológicos, mientras que los ingenieros han aplicado estos modelos como marco para resolver problemas complejos del mundo real tal como la optimización. Una colonia de insectos funciona como una unidad integrada que no solo posee la capacidad de operar de manera distribuida, sino también de emprender una enorme construcción de procesos globales. Es importante reconocer que el orden global en los insectos sociales puede surgir como resultado de interacciones internas entre los miembros.

• Arañas sociales

Se han documentado que algunas especies de arañas muestran cierto grado de comportamiento social [2]. El comportamiento de las arañas se puede generalizar en dos formas básicas: arañas solitarias y arañas sociales [3]. Esta clasificación se realiza con base a el nivel de comportamiento cooperativo que exhiben (Burgess, 1982). Por un lado, las arañas solitarias crean y mantienen su propia red mientras viven en escaso contacto con otros individuos de la misma especie. En contraste, las arañas sociales forman colonias que permanecen juntas sobre una red comunal con una estrecha relación con otros miembros del grupo [5]. Una colonia social de arañas se compone de dos elementos fundamentales: sus miembros y la red comunal. Los miembros se dividen en dos categorías diferentes: machos y hembras. Una característica interesante de las arañas sociales es la población con un mayor número de hembras. Algunos estudios sugieren que el número de machos de arañas apenas alcanza el 30% del total de miembros de la colonia. En la colonia, cada miembro, dependiendo de su género, coopera en diferentes actividades como la construcción y mantenimiento de la red comunal, captura de presas, apareamiento y contacto social [6]. Las interacciones entre los miembros son directas o indirectas. Las interacciones directas implican el contacto corporal o el intercambio de fluidos como el apareamiento. Para interacciones indirectas, la red comunal se utiliza como un medio de comunicación que transmite información importante que está disponible para cada miembro de la colonia. Esta información codificada como pequeñas vibraciones es un aspecto crítico para la coordinación colectiva entre los miembros [6]. Las vibraciones son empleadas por los miembros de la colonia para decodificar varios mensajes como el tamaño de las presas atrapadas, características de los miembros vecinos, etc. La intensidad de tales vibraciones depende del peso y la distancia de las arañas que las han producido. Figura 1 muestra dos imágenes de los ecosistemas de las arañas sociales.

Figura 1. Ecosistemas típicos de las arañas sociales.

 

A pesar de la complejidad, todos los patrones globales cooperativos de la colonia se generan como resultado de interacciones internas entre los miembros de la colonia [7]. Tales interacciones involucran un conjunto de reglas de comportamiento simples seguidas por cada araña en la colonia. Las reglas de comportamiento se dividen en dos clases diferentes: interacción social (comportamiento cooperativo) y apareamiento.

Como insecto social, las arañas interactúan cooperativamente con otros miembros de la colonia. La forma en que se produce este comportamiento depende del género de la araña. Las arañas hembra que muestran una mayor tendencia a socializar presentan una atracción o desagrado hacia los demás, independientemente del género. Para una araña hembra en particular, dicha atracción o disgusto se desarrolla comúnmente sobre otras arañas de acuerdo con sus vibraciones que se emiten a través de la red comunal y representan miembros fuertes de la colonia. Dado que las vibraciones dependen del peso y la distancia de los miembros que las provocan, las grandes arañas o los miembros cercanos producen vibraciones más fuertes. Cuanto más grande es una araña, mejor se la considera como miembro de la colonia. La decisión final de atracción o desagrado por un determinado miembro se toma de acuerdo con un estado interno en el que influyen varios factores como el ciclo de reproducción, la curiosidad y otros fenómenos aleatorios.

 

A diferencia de las arañas hembra, el comportamiento de los miembros masculinos está orientado a la reproducción [8]. Las arañas macho se reconocen a sí mismas como un subgrupo de machos alfa que dominan los recursos de la colonia. Por lo tanto, la población masculina se divide en dos clases: arañas masculinas dominantes y no dominantes. Las arañas machos dominantes tienen mejores características de aptitud (normalmente tamaño) en comparación con las no dominantes. En un comportamiento típico, los machos dominantes se sienten atraídos por la araña hembra más cercana en la red comunal. En contraste, los machos no dominantes tienden a concentrarse en el centro de la población masculina como una estrategia para aprovechar los recursos desperdiciados por los machos dominantes.

 

El apareamiento es una operación importante que no solo asegura la supervivencia de la colonia, sino que también permite el intercambio de información entre los miembros. El apareamiento en una colonia de arañas sociales es realizado por machos y hembras dominantes. En tales circunstancias, cuando una araña macho dominante ubica a uno o más miembros femeninos dentro de un rango específico, se aparea con todas las hembras para producir descendencia [9].

• Algoritmos bio-inspirados

Los algoritmos bio-inspirados [10] es un campo de investigación en donde se modela el comportamiento colectivo de grupos de insectos u otros fenómenos naturales con el objetivo de construir estrategias de optimización. En su conceptualización más simple, optimización consiste en encontrar la mejor solución entre un conjunto muy grande de posibles alternativas. De esta manera, los algoritmos bio-inspirados implican cualquier intento de diseñar métodos o estrategias de búsqueda inspirados en el comportamiento colectivo de las colonias de insectos y otras sociedades animales [1].

Los elementos clave en los algoritmos bio-inspirados son operadores que inducen la auto organización y la división de los procesos a realizar. En un sistema auto organizado, cada uno de los agentes responde a los estímulos locales de forma individual y puede además actuar en grupo para realizar una tarea global. Mediante esta separación de acciones se evita una supervisión centralizada. De este modo, todo el sistema puede adaptarse de manera eficiente a los cambios que plantea el ambiente.

Fundamentalmente, un algoritmo bio-inspirado implementa una estrategia de búsqueda que pretende encontrar una solución a un problema de optimización representado a través de una función objetivo o de costo. Como primer paso, un algoritmo bio-inspirado produce un conjunto inicial de n soluciones X={x1,…,xn}. En ausencia de conocimiento del problema a resolver, estas soluciones son producidas de manera aleatoria con la única restricción de que queden definidas dentro del campo de búsqueda determinado por las variables de decisión del problema de optimización a resolver. Una vez generado este conjunto inicial de soluciones, un enfoque bio-inspirado combina tres operaciones fundamentales: A) Reglas determinísticas, B) aleatoriedad y C) Memoria. La Figura 2 presenta un esquema ilustrativo de estas tres operaciones. Las reglas determinísticas representan operadores que permiten modificar las soluciones existentes {x1,…,xn} de tal forma que, con la alteración, dichas soluciones se acerquen cada vez más a la solución óptima. 

Las reglas determinísticas normalmente son emulaciones de procesos biológicos que tienen lugar en la naturaleza en grupos de animales e insectos. Su diseño determina la potencia del algoritmo bio-inspirado. Con el objetivo de emular el comportamiento de una manera realista, es típico añadir a las reglas determinísticas una perturbación que representa las variaciones presentes en los comportamientos de los animales e insectos que son difíciles de modelar. Esta perturbación es implementada como un pequeño valor aleatorio que modifica el valor producido por una regla determinística. Finalmente, como la idea de los métodos bio-inspirados es encontrar la mejor solución a un problema de múltiples alternativas, debe de existir un mecanismo para almacenar la mejor solución encontrada hasta el momento. Este mecanismo es una memoria, la cual permite identificar esta solución en cualquier nivel de procesamiento del algoritmo. La operación del algoritmo bio-inspirado es iterativa. De esta manera, el proceso es repetido un numero k de iteraciones para obtener una alternativa consistente al problema a resolver. 

• Método de optimización basado en el comportamiento de la araña

Basado en el comportamiento de las arañas sociales, pueden estos procesos ser implementados computacionalmente para construir una estrategia de optimización que pudiera resolver problemas de ingeniería y otras áreas. Esta estrategia asume que todo el espacio de búsqueda es una red comunitaria, donde todas las arañas sociales interactúan entre sí. En este enfoque, cada solución dentro del espacio de búsqueda representa una posición de araña en la red comunal. Cada araña recibe un peso de acuerdo con la manera en que resuelve al problema de optimización (al ser evaluada en la función objetivo). El algoritmo modela dos agentes de búsqueda diferentes (arañas): machos y hembras. Dependiendo del género, cada individuo es conducido por un conjunto de diferentes operadores evolutivos que imitan diferentes comportamientos cooperativos que comúnmente se asumen dentro de la colonia.

Bajo estas condiciones, el método de optimización basado en las arañas sociales utiliza los siguientes pasos:

1. Se divide la población de agentes X de búsqueda en dos categorías Machos M y hembras H. El numero de hembras debe ser el 70% mientras que el resto son machos.
2. Se le asigna a cada agente i no importando si es macho o hembra un peso wi que representa la manera en que esa solución resuelve el problema de optimización.
3. Se definen tres tipos de vibraciones que representan la forma de intercambiar información a través de la red comunal. Figura 2 ilustra todas las configuraciones.

 

I)	Las vibraciones percibidas por el individuo i como resultado de la información transmitida por el miembro c que es un agente (araña) que tiene dos características importantes: es el miembro más cercano a i y posee un mayor peso en comparación con i.
II)	Las vibraciones percibidas por el individuo i como resultado de la información transmitida por el miembro b, siendo b el individuo que tiene el mejor peso (mejor valor de aptitud) de toda la población X.
III)	Las vibraciones percibidas por el individuo i como resultado de la información transmitida por el miembro h, siendo h el individuo hembra más cercano a i.

Figura 2. Configuraciones de los agentes de búsqueda en el método de optimización de arañas sociales.

1. Los agentes machos cercanos a las hembras realizan una operación de reproducción el cual implica el intercambio de variables de decisión.

 

Este método fue comparado con otros enfoques de optimización populares. La comparación examina varias funciones de referencia estándar que se consideran comúnmente dentro de la literatura de algoritmos de optimización. El resultado muestra un alto rendimiento del método propuesto para buscar un óptimo global con varias funciones de referencia. Mas información de este método puede encontrarse en (REF).

 

REFERENCIAS

[1] Bonabeau, E., Dorigo, M., & Theraulaz, G. (1999). Swarm intelligence: From natural to artificial systems. New York, NY, USA: Oxford University Press, Inc.

[2] Lubin, T. B. (2007). The evolution of sociality in spiders. In H. J. Brockmann (Ed.), Advances in the study of behavior (Vol. 37, pp. 83–145).

[3] Aviles, L. (1986). Sex-ratio bias and possible group selection in the social spider Anelosimus eximius. The American Naturalist, 128(1), 1–12.

[4] Burgess, J. W. (1982). Social spacing strategies in spiders. In P. N. Rovner (Ed.), Spider communication: Mechanisms and ecological significance (pp. 317–351). Princeton, NJ: Princeton University Press .

[5] Maxence, S. (2010). Social organization of the colonial spider Leucauge sp. in the Neotropics: Vertical stratification within colonies. The Journal of Arachnology, 38, 446–451.

[6] Yip, C., & Eric, K. S. (2008). Cooperative capture of large prey solves scaling challenge faced by spider societies. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 105(33), 11818–11822.

[7] Gove, R., Hayworth, M., Chhetri, M., & Rueppell, O. (2009). Division of labour and social insect colony performance in relation to task and mating number under two alternative response threshold models. Insectes Sociaux, 56(3), 19–331.

[8] Pasquet, A. (1991). Cooperation and prey capture efficiency in a social spider, Anelosimus eximius (Araneae, Theridiidae). Ethology, 90, 121–133.

[9] Jones, T., & Riechert, S. (2008). Patterns of reproductive success associated with social structure and microclimate in a spider system. Animal Behaviour, 76(6), 2011–2019.

[10] Cuevas E., Rodríguez A., Metaheuristic Computation with MATLAB®, 2020, CRC Press.

[11] Erik Cuevas, Miguel Cienfuegos, Daniel Zaldívar, Marco Pérez-Cisneros, A swarm optimization algorithm inspired in the behavior of the social-spider, Expert Systems with Applications 40 (2013) 6374–6384.