El diseño de columnas es un tema controversial para las personas que se dedican a las construcciones, esto derivado de la falta de información disponible. En Guatemala las estructuras tienen una necesidad especial de diseño, las cuales debemos cumplir aplicando criterios, parámetros o lineamientos adecuados que nos garanticen la buena funcionalidad de la misma, en muchas ocasiones la falta de conocimientos sobre diseño estructural hacen que la infraestructura no satisfaga estas necesidades que se requieren y como consecuencia esta no cumpla con su objetivo. En este caso se habla sobre lineamientos para diseño de columnas, cuando estas no son diseñadas de la forma correcta no trabajan en armonía y no pueden comportarse de forma eficiente, en varias ocasiones la cantidad de columnas no es la correcta y esto afecta de tal manera que la construcción se puede comportar inadecuadamente, en muchos casos cuando el número de columnas es muy poco y si una de estas falla el sistema no puede compensarse por lo que el resultado es catastrófico, por el lado contrario cuando son muchas las columnas colocadas mayor es la cantidad de obra gris, el sistema tiende a rigidizarse y esto hace que exista una acumulación de carga en los nodos y que el sistema falle de manera total llevando la reparación a un costo muy alto. Con lo expuesto anteriormente procedemos a plantearnos ¿Cuál es el número de columnas más eficiente para una estructura en base a sus dimensiones?, ¿cuántas columnas debe tener una estructura para que sea considerada segura?, ¿existe un área tributaria ideal para el diseño de columnas?
Cuando se habla sobre densidad de columnas se hace referencia a un número de columnas que la edificación necesita para que funcione de una manera armónica, esto lo obtenemos por medio de la ecuación:
De la ecuación anterior ¿Cómo se obtiene el área tributaria ideal?, aquí entra en juego el diagrama de interacción carga-momento de una columna, este es una representación gráfica del comportamiento de la columna al ser sometida a diferentes esfuerzos (carga axial y momento flector). Las columnas trabajan soportando áreas tributarias (sección de una columna que contribuye a la carga de un elemento estructural), por lo tanto el área tributaria está relacionada directamente con la carga axial y el momento flector (momento de fuerza que resulta de la distribución de las tensiones sobre un plano perpendicular al eje longitudinal sobre el cual se genera la flexión) al que se someterá cada elemento.
Figura 1. Distribución de columnas y áreas tributarias
Se realizó el diseño de una edificación y por medio de análisis estructural se obtuvieron los momentos y las cargas que llegan a las columnas. En este caso al realizar el diseño de columnas, se decidieron colocar columnas de 40 x 50 cm y 8 varillas de acero.
Se realizó el diagrama de interacción de las columnas y se ubicaron las columnas en éste para poder ver su comportamiento, para cambiar las áreas tributarias se procedió a eliminar ejes por lo tanto las distancias entre estos iban cambiando y con esto las áreas tributarias, a menor cantidad de columnas mayor área tributaria tendrían que soportar el resto, por medio de análisis estructural se obtuvieron las nuevas cargas axiales y momentos flectores en cada nueva combinación, se observó en las gráficas obtenidas como algunas columnas tienen momentos flectores tan grandes que llegan a salirse del límite de la curva dada por la gráfica, por lo tanto se concluye que las columnas no llegan a soportar las cargas y fallan, se busca que las columnas se encuentren dentro del gráfico, por lo tanto se observó que el punto crítico está representado por un área tributaria de 45 m2, así que se toma este como el área tributaria ideal de este tipo de columnas. Con esto ya es posible utilizar la ecuación planteada anteriormente y encontrar el número de columnas mínimo para que la edificación pueda compensarse.
La densidad de columnas muestra que 15 columnas son suficientes para cubrir las necesidades estructurales de la edificación, es necesario aclarar que la simetría es de suma importancia, sin embargo, nuestra edificación cuenta con más de 20 columnas, por lo tanto, estas son suficientes para compensarla.
Por último se realizó una gráfica en la cual se compararon las áreas tributarias y los momentos que estos generaban en las columnas, esta mostró el comportamiento que presentan las columnas al modificar el área tributaria, marcando tres diferentes zonas, se define la zona elástica (el elemento se deforma con las cargas pero al quitarlas regresa a su condición original), la zona de transición (el elemento se deforma considerablemente sin necesidad de aumentar la fuerza, existen pequeñas deformaciones permanentes) y la zona plástica (el elemento se deforma con las cargas, al quitarlas la deformación es permanente, el elemento llega a fallar).
Aquí encuentra un enlace para que puedan observar el trabajo completo, las gráficas, operaciones, tablas y demás cálculos de los cuales se ha hablado en este artículo, este tema es parte de mi trabajo de graduación y todo lo anterior mencionado puede encontrarse a partir del capítulo 5 sección 6, Qué es densidad de columnas y por qué es tan importante para las edificaciones
Se interpreta que el trabajo ideal de una columna debería estar dentro de la zona elástica (0 a 36 m2), aquí se asegura que la columna trabaje de una forma dúctil, la zona de transición (37 a 47 m2) genera conflicto ya que el comportamiento de la columna es inestable (esta resistirá y se deformará dando un margen de aumento de carga antes de que esta falle), por último, se debe evitar la zona plástica (mayor a 48 m2), aquí la columna fallará de manera frágil (destrucción total, pone en peligro el sistema estructural).
Así mismo puede observarse que al multiplicar 47 m2 por 0,75 se obtiene el valor de 36m2, aquí puede comprobarse porqué el ACI 318-14 propone un factor de reducción de 0,75 para elementos sometidos a flexión, ya que de esta manera se asegura que la columna trabaje en la zona elástica y tenga un factor de seguridad (zona de transición) antes de que esta llegue al fallo (zona plástica).
La densidad de columnas busca terminar con el pensamiento de más es mejor (ya sea elementos estructurales o concreto), se debe recordar que simplemente no hay forma de que una edificación no falle, el trabajo de la ingeniería civil no es otro que brindar estructuras que eviten la pérdida de vidas humanas durante una catástrofe.
Agradecimientos especiales a la Universidad San Carlos de Guatemala y a mi asesor de tesis el Ingeniero S.R. Mario Rodolfo Corzo Ávila.
