Hemos recibido las preguntas que realizó el equipo de MasScience Junior a Marta Macho Stadler. No te puedes perder esta entrevista 😉
Aarón
¿Era buena estudiante en el colegio?
Si, lo era. Además, en todas las materias. Me gustaban las matemáticas, pero también la lengua, la química o la geografía… tenía ganas de aprender y aprovechaba el tiempo.
¿Cuándo descubrió que quería especializarte en topología?
En cuarto de carrera, una de mis profesoras (María Ángeles de Prada, especialista precisamente en topología) nos ofreció a algunas personas la posibilidad de solicitar una beca que se llamaba “beca colaboración”. La obtuve durante cuarto y quinto, y con ella se trataba de que empezara a trabajar en algún tema de investigación. Aunque la topología ya me gustaba de antes, gracias a esa oportunidad empecé a iniciarme en la investigación en este campo.
Ahmed
¿A qué edad empezó a estudiar topología?
En primero de carrera, con 18 años ya teníamos una asignatura de topología (topología de espacios métricos). Y en segundo otra de topología general. Era momento de estudio. Ya en cuarto comencé a trabajar en topología de otra manera a través de una beca de colaboración, una beca de iniciación a la investigación con la que comencé a trabajar más intensamente en temas de topología conjuntista.
¿Cómo es posible que con la divulgación se entiendan mejor conceptos complicados?
¿Cuál es el truco?
La divulgación no pretende “enseñar”, pretende más bien “interesar” e informar a las personas por temas de matemáticas (en mi caso). Para poder hacerlo tienes que conocer bien el tema, en profundidad, porque hay que entender bien todos los matices, no se pueden tener dudas porque en ese caso se puede transmitir mal lo que se desea. El truco consiste en eliminar la parte técnica (que es esencial en la enseñanza y la investigación) para explicar los conceptos y sus propiedades de manera intuitiva. No se trata de contarlo todo, sino de transmitir la esencia de los temas. Con muchos ejemplos, usando metáforas o analogías si es preciso creo que se pueden contar muchos conceptos y teorías que son bastante complicadas.
Ainhoa
¿Por qué le gusta la topología? ¿qué es lo que más le atrae o interesa al investigar en topología?
En topología se hacen matemáticas “cualitativas”. Se hacen muy pocas cuentas, pocas operaciones. Se trata de describir las propiedades geométricas de objetos. Y esa manera de trabajar, más teórica, me gusta mucho. Investigo en teoría geométrica de foliaciones en la, por decirlo de una manera intuitiva, se estudia la parte geométrica de soluciones de ecuaciones diferenciales. Se trata de describir la evolución de esas soluciones que provienen de problemas concretos, por ejemplo, en física.
Albert
¿Ha supuesto mucha dificultad aprender topología?
La topología es una parte muy abstracta de las matemáticas. La dificultad radica en entender bien ciertos conceptos en espacios que no siempre puedes visualizar. Pero es un entrenamiento, como todo en la vida. Con estudio, con esfuerzo, con ganas, es posible llegar a entender cualquier cosa.
¿Por qué eligió estudiar la carrera de matemáticas?
Se me daban bien, me lo pasaba bien haciendo matemáticas en el instituto. Aunque también se me pasó hacer física en algún momento. Quizás me decidí al final porque una de mis hermanas estaba haciendo la carrera de física y pensé que con una en la familia ya bastaba 😊
¿Del uno al cien como puntuaría la dificultad de lo que hace?
Eso es difícil de decir y además es una puntuación cambiante. Cuando empiezas con una materia nueva, siempre te parece muy complicada. Pero con el tiempo, cuando llegas a entender de verdad todos los matices que hay detrás, las cosas son mucho más sencillas. ¿Quizás 70?
Alvaro
¿Alguna vez no te han dejado hacer un proyecto por ser mujer?
No lo sé seguro, hay cosas que no haces, que no te piden y que nunca lo sabrás. Pero es cierto que me han tratado con paternalismo (sobre todo en investigación) en algunas ocasiones y esa actitud te hace dudar mucho sobre tus propias capacidades. Y también me han tratado de manera distinta en grupos en los que compartíamos proyectos hombres y mujeres…
¿Eligió trabajar en topología porque realmente era lo que quería hacer?
Sí, era un área de las matemáticas que me gustaba especialmente.
¿Le hubiera gustado trabajar en otras actividades?
¡Hago muchas! Pero creo sinceramente que casi cualquier cosa que hubiera empezado a realizar (de manera profesional, me refiero) me habría gustado. A veces, cuando empiezas a entender mejor las cosas, cuando sabes más, ¡te atrapan!
¿Hay alguna actividad en la que le gustaría trabajar?
Me gustaría… trabajar con animales, muchísimo. O en una librería o biblioteca… me apasiona tanto la lectura que sería meterme entre libros para disfrutar y aprender.
Ismael
¿Como se sientes ante la discriminación de las mujeres en la ciencia?
Discriminación hacia las mujeres hay en todas partes. Pero en ciencia quizás se nota más la ausencia de las mujeres porque siempre se ha considerado una disciplina masculina y eso hace difícil que las mujeres quieran dedicarse a ella. Es cierto que muchas mujeres hay ayudado al avance de la ciencia, muchas más de las que pensamos, porque han permanecido en segundo plano.
¿Alguna vez ha denunciado una discriminación? ¿Le ha generado algún problema?
Sí, lo he hecho… y bueno, todo lo que haces tiene sus consecuencias, pero no hay que tener miedo de denunciar las situaciones injustas.
¿Le resulta difícil realizar divulgación? ¿Cuáles son los pros y los contras?
No, no me resulta difícil en general. En parte porque disfruto mucho con lo que hago, me gusta hablar de matemáticas y me gusta buscar las maneras de contarlas de manera sencilla. Los pros: acercar las matemáticas a la gente, que pierdan esa especie de miedo o manía que les tienen, mostrar su belleza, romper mitos sobre lo difíciles y frías que son. Los contras: que la gente piense eso de “¿por qué no me enseñaron así las matemáticas?”. Hay que tener muy claro que una cosa es enseñar (que hay que hacerlo bien y de manera motivadora) y otra cosa es divulgar…
Jesús
¿Alguna vez le han rechazado un proyecto?
Si, varias. Eso pasa continuamente y le pasa a todo el mundo. Hay una cantidad de financiación fija y solo se conceden los proyectos considerados como mejores. Pero no hay que desanimarse. Hay que seguir trabajando y seguir adelante…
Jian Yu
¿Por qué decidió estudiar matemáticas y especializarse en topología?
Las matemáticas me han gustado siempre, desde pequeña, y se me han dado bien. Como he comentado antes a la pregunta de otro compañero, la física también era una opción, pero una de mis hermanas mayores estaba cursando la carrera de física y preferí optar por otra materia. Aunque creo que no me equivoqué en la elección. La topología me gustaba mucho durante la carrera; decidí dedicarme a ella tras disfrutar de una beca de iniciación a la investigación (beca colaboración es su nombre exacto) durante cuarto y quinto de carrera junto a María Ángeles de Prada, profesora de topología de mi universidad. Ella me transmitió la “magia” de esta materia y me “enganché”.
¿Qué es lo más complicado y lo más fácil en topología?
Lo más complicado es imaginar, entender todos los matices de definiciones y teoremas que a veces resultan demasiado abstractos. No basta con leer los enunciados. Hay que entender porque se necesitan las hipótesis, el significado exacto de lo que se está diciendo, los detalles… Lo fácil es hacerlo con ganas, aunque sea difícil, porque la topología es preciosa.
Kate
¿Qué le inspiró estudiar topología y matemáticas?
Las matemáticas, mi familia, mi madre y mi padre que siempre apoyaron a sus hijas e hijo es todas sus decisiones. Había mucho ambiente de ciencia en casa, mi padre era profesor de matemáticas y de ciencias. La topología, mi profesora María Ángeles de Prada, que desde primero de carrera consiguió que esta asignatura me pareciera maravillosa. Con ellas disfruté de una beca de iniciación a la investigación y escribí mis primeros artículos.
¿Alguien de su entorno más próximo estudia y trabaja en ciencia?
Sí, mi hermana mayor es economista, la siguiente es física y mi hermano pequeño es ingeniero. Mis hermanas, como yo, trabajan en la universidad e investigan en ciencia. Mi hermano trabaja en una empresa.
¿Al empezar a estudiar matemáticas y topología le resultó difícil?
Sí, en el caso de la carrera, sobre todo por el cambio de la manera de trabajar y estudiar a la que estaba acostumbrada en el Bachiller. Cuando empecé a estudiar topología ya tenía una base matemática más sólida, pero ya no se trataba de estudiar lo que te contaban tus profesoras y profesores. Al empezar a investigar hay que ser capaz de entender las cosas sola y de demostrar resultados sin ayuda.
Lucía
¿Su familia la apoyo en sus inicios para trabajar en una profesión tan complicada?
Sí, claro. Pero mis hermanas mayores ya habían empezado a hacer sus tesis en economía y física, así que yo era una más…
Y ahora ¿sigue teniendo su apoyo?
Claro, siempre me han apoyado en todo lo que he hecho. Ahora ya no hace falta que me lo digan, pero cuando era más joven, cuando empecé a estudiar, solo me insistieron en que había que ser seria, trabajar e intentar dar siempre lo mejor de mí, esforzándome al máximo.
Marcos
¿Quería dedicarse a otra profesión u otra carrera antes de decidir estudiar matemáticas?
No especialmente. Me rondaban cosas, quizás veterinaria, o física… pero es porque me gustaban muchas cosas y siempre es difícil decidir.
¿Qué recursos se necesitan para estudiar y llegar a ser un especialista en topología?
En primer lugar, se necesita haber tenido una sólida formación en matemáticas. Y en segundo lugar, dedicación, trabajo, esfuerzo…
Miguel
¿Cuántos alumn@s ha tenido? ¿Recuerda algun@ especialmente?
Pufff, no sabría calcular. Llevo 35 años de docencia en la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco. He impartido docencia de matemáticas a alumnado de todas las carreras de ciencias (biología, geología, física y química, además de la carrera de matemáticas). En los primeros años las clases eran muy numerosas, más de 100 personas en cada grupo… ahora los grupos son más reducidos. También doy clases en el Aula de la Experiencia (alumnado mayor de 55 años, en un grado de Humanidades) desde hace unos 10 años. ¿Quizás unas 7.000?
Y si, tengo muchas alumnas y alumnos que recuerdo con especial cariño. A algunos de ellos les he dirigido tesis, algunas y algunos con buenos amigos…
¿Como ha conseguido ser profesora de matemáticas? ¿Qué actitudes cree que tiene que tener una profesora de matemáticas? ¿Y una profesora especializada en topología?
Cuando acabé la carrera había una plaza vacante a tiempo parcial en la Universidad del País Vasco, una plaza en la que se cobraba muy poco. Como nadie con más méritos que yo la quiso, pude entrar. Siempre me gustó la docencia y había imaginado mi futuro laboral como profesora. Las aptitudes (supongo que te refieres a eso) son como las de cualquier otra u otro docente en cualquier área: conocimientos profundos de la materia que enseña, pasión por la docencia y respeto por el alumnado. En mi opinión, cada clase es diferente (aunque la materia que cuentes sea la misma) porque cambian las personas que te están escuchando. Cada grupo de personas tiene una velocidad, unas necesidades, unas dinámicas, y por lo tanto cada clase es dferente.
Desde su punto de vista ¿qué conocimientos considera que son los principales o básicos en la topología?
Hay que conocer los conceptos generales en matemáticas (eso es necesario para cualquier persona que se dedique a las matemáticas), tener esa base muy sólida. Hay que tener muy buen manejo en teoría de conjuntos… y poco más ¡trabajar!
Oscar
¿Como se sintió al finalizar su primer proyecto de investigación?
¡Muy satisfecha, muy feliz! Las primeras veces que consigues hacer algo siempre es un momento de vencer un miedo inicial.
¿Podría hablarme de su primer proyecto?
Jajajaja, es un poco complicado. Fue en un tema que se llama topología difusa (topología fuzzy), junto a María Ángeles de Prada, de la que ya os he hablado antes. Conseguí generalizar a espacios topológicos difusos un resultado de topología conjuntista. No era muy complicado, pero era la primera vez que hacía algo nuevo en matemáticas.
¿Cómo se siente cuando la felicitan por el trabajo que realiza?
Soy bastante “vergonzosa” en esas cosas. Me da un poco de apuro porque no pienso que sea nada especial.
¿A qué edad empezó a estudiar matemáticas?
Con 18, cuando empecé la carrera de matemáticas.
¿Qué ha hecho para poder entender topología? ¿Podría decirme y contarme su ejemplo que sea su preferido?
Para entender la topología, he estudiado matemáticas, he trabajado, me he esforzado. No hay ningún truco especial: trabajar. Mi ejemplo favorito es el del conjunto de Cantor. Lo uso mucho en investigación. Se construye de manera recursiva. Se toma el intervalo [0, 1]:
- Se elimina su tercio interior, es decir el intervalo abierto (1/3; 2/3), nos quedan así dos intervalos cerrados: [0,1/3] y [2/3,1].
- Con estos dos intervalos se hace lo mismo que en el primer paso, es decir, se elimina de ambos intervalos sus tercios centrales, es decir los intervalos abiertos (1/9; 2/9) y (7/9; 8/9). Así, nos quedan 4 intervalos cerrados [0,1/9], [2/9,1/3], [2/3, 7/9] y [8/9,1].
- De esos cuatro intervalos se eliminan los tercios centrales, con lo que nos quedarían 8 intervalos cerrados. Y se continúa así de manera indefinida.
Al repetirlo infinitas veces (quitando intervalos en cada paso), el conjunto que queda es el conjunto de Cantor, que tiene unas propiedades matemáticas muy especiales.
La imagen de debajo (de la Wikipedia) muestra los primeros pasos de este proceso de construcción:
Yassin
¿Le gustaría enseñar otra asignatura diferente de las matemáticas? ¿y de la topología?
Doy clases de topología, pero también de matemáticas generales (en otros grados de mi facultad) o de matemáticas en la vida cotidiana (Aula de la Experiencia). No creo que sepa lo suficiente de otras materias para dar clase. Como he comentado más arriba, para ser buena docente en cualquier materia, hay que dominarla.
¿Sus alumnos también prefieren ser especialistas en topología?
No… hay de todo. Algunos se dedicarán a la topología, pero otros irán a trabajar a una empresa, o se dedicarán a otras áreas de las matemáticas.
Yuneysi
¿Trabaja con más compañeras matemáticas?
Sí, en el departamento de matemáticas comparto trabajo con muchas colegas. Pero en mi tema de investigación hay muy pocas mujeres. Casi todas las personas con las que he trabajado son hombres.
¿Cuál es su científica favorita?
Es difícil elegir. Quizás Sofía Kovalevskaya, una matemática extraordinaria que, además, escribía. Ella decía (y lo comparto): “Es imposible ser matemático sin ser un poeta del alma”
¿Puede hacer y crear juegos de matemáticas?
Poder, poder… supongo que sí, pero no suelo hacerlo. Hay colegas que se dedican a ello y saben hacerlo muy bien.
Vicky
¿Por qué decidió trabajar en un proyecto para que fueran reconocidas otras mujeres, en vez de trabajar para que se reconociera más su trabajo?
Porque me ofrecieron la posibilidad de editar el blog “Mujeres con ciencia”. Era una buena oportunidad porque estaba apoyado por la universidad, un proyecto apasionante y muy necesario. A veces hay que decidir sin saber muy bien las implicaciones. Hace cinco años, me pareció que este giro era un proyecto necesario y me lancé.
¿En quién se inspiró a investigar sobre la topología y la geometría?
En mi profesora María Ángeles de Prada, como he comentado en alguna otra pregunta. Y en Georg Cantor, el matemático que describió el conjunto que lleva su nombre y que he intentado describir más arriba. Trabajó en matemáticas “muy atrevidas” en su época y su historia es realmente apasionante.
¿Le gustaría viajar a otros países para que otras personas aprendan y conozcan su trabajo? ¿A qué países? ¿Por qué esos países?
Ya he viajado a varios países. Entre ellos, por asuntos de investigación he vivido muy tiempo en Francia. Y he realizado varias estancias en Nicaragua para realizar cursos de nivelación matemática. Preferiría países de habla hispana, mi lengua materna, una lengua en la que tengo muchos recursos para expresarme, para explicar mejor las cosas, para matizar conceptos, para usar analogías y metáforas si es preciso.
¿Le gusta lo que hace o hay veces que duda?
Bueno, a veces a una le vienen pensamientos negativos, pero en raras ocasiones. Me esfuerzo mucho por hacer lo que hago, así que estoy bastante satisfecha.
Si no hubiera sido profesora de topología y geometría ¿qué le hubiera gustado ser?
Me gusta mucho la docencia, quizás profesora en cualquier otra materia… O veterinaria. Me gusta el contacto con los animales y creo que es un trabajo que me habría gustado… O bibliotecaria, rodeada de libros, una de mis grandes pasiones…
Equipo de Divulgación de MasScience
¿Podrá ser la divulgación del conocimiento científico, entre otras muchas razones, una herramienta necesaria para un desarrollo más armónico y solidario de la Humanidad? O por el contrario ¿el conocimiento científico será patrimonio exclusivo de quienes detenten el poder económico, que permita mantener el dominio de unos pocos sobre la mayoría de la Humanidad?
Sí, creo que a través de la divulgación científica se puede conseguir una ciudadanía más informada, y por lo tanto más libre. Creo que muchas personas están muy interesadas por la divulgación, aumentar la cultura científica nos ayudará a ser más críticos.
Creo que el conocimiento científico, como cualquier otro conocimiento, es patrimonio de la Humanidad. No debe de ser exclusivo de unos pocos.
¿Cuál sería su propuesta para crear un nuevo modelo en investigación, ciencia y educación? y ¿la sanidad?
Debería ser, en mi opinión, un modelo más colaborativo, en el que primen los objetivos comunes, la mejora de la vida de las personas, los valores, el cuidado de nuestro planeta, en el que el centro sea la vida… nunca lo intereses particulares. Menos competir por reconocimientos diversos y más colaborar en el logro de objetivos comunes. La crisis del coronavirus muestra precisamente lo frágil que es nuestro sistema de vida. Necesitamos mucha más inversión en sanidad pública, en investigación. El objetivo, insisto, el centro es la VIDA, no los intereses económicos.
¿Cómo se combaten los tabúes religiosos, incluidos los que tanto influyen en la actualidad, y las tradiciones ancestrales que mantienen en el subdesarrollo a una parte considerable de la población mundial?
Con educación, educación, educación. No hay otra manera.
¿Qué cambios cree que son fundamentales para afrontar los retos futuros que vienen? ¿Cuál sería su propuesta de cambio social y económico?
Creo que deberíamos replantear la manera de vivir que tenemos. Menos viajes, una vida más tranquila, con tiempo para disfrutar, con reparto de recursos y trabajo, quizás con una renta básica universal, con reparto de obligaciones y responsabilidades…
¿Qué destacaría de Margarita Salas?
Fue una pionera, una gran trabajadora, una persona humilde. Un ejemplo, sin duda.
¿Quiere proponer, realizar y responder alguna pregunta que no hemos realizado?
Creo que me habéis preguntado de todo. Pero no como pregunta, sino como reflexión final. Creo que es importante que cada persona se dedique a lo que más le guste. No hay que tener miedo a fallar ni pasa nada por equivocarse. Pero cualquier proyecto que se emprenda hay que realizarlo con pasión, con seriedad. Porque todo lo que hacemos influye en otras muchas personas. Responsabilidad y empatía… ojalá todas y todos fuéramos capaces de practicarlas más.
¡Gracias por esta maravillosa entrevista! ¡Abrazos a todas y todos!
Ha sido un privilegio conocer el trabajo que realiza en su profesión y como divulgadora. Su calidad humana queda reflejada en esta entrevista.
Todo el Equipo de MasScience agradecemos sus palabras y el tiempo que nos ha dedicado
