He tenido el placer de participar representando a mi asociación High Ability Dimension, Asociación para el Desarrollo de las Altas Capacidades y Talentos, asociación que colabora con MasScience en el Festival Científico de Sant’Antioco en Sardegna, en Italia. Quiero agradecer a mi amigo Cesco Reale y a Giovanna Loddo su invitación al Festival, a la asociación Pencia Gioga e Papa y también a Mahamoud Idrissa por su ayuda con los niños y adolescentes que participaron en mi taller y por sus fotos.

El Festival Científico fue el 27 de septiembre de este año, del 2015, y era al aire libre, y lo hicimos en dos plazas de Sant’Antioco, en la primera con vistas al puerto montamos una mesa por actividad, teníamos dos de los sólidos platónicos hechos con el zome de la cuarta dimensión, el hipercubo y el pentacorón.

Pero empezaremos por el principio.

Este taller estaba dedicado a mi teorema preferido, el teorema de clasificación de las superfícies modelo. Os dejo la ficha que se adjuntaba con la actividad.

Este teorema nos dice que todas las superficies siempre que sean compactas y conexas son homeomorfas a tres superficies modelo, a una esfera, a la suma conexa de planos proyectivos o a la suma conexa de torus. Más fácil, ¿cuántas formas hay en el Universo?, pues tres, o se parecen a una esfera, o a un toro (un donut) o a un plano proyectivo. A partir de aquí realicé un dominó que comentaremos al final.

Los niños y adolescentes se acercaban y preguntaban por esas matemáticas tan raras, estamos hablando de una rama de las matemáticas relativamente reciente, empezó con Leonhard Euler en el siglo XVIII. Esta rama de las matemáticas va más allá de la geometría, porque nos dice que las cosas pueden cambiar de forma, pero mientras no se rompan esas superficies, sigue siendo la misma cosa, así que se estudian los invariantes, lo que no cambia, esto es muy útil por ejemplo cuando se aplica a la química, porque una molécula puede deshidratarse, estar convenientemente hidratada, o deformada por cualquier otro motivo, si atendemos simplemente a la forma creeríamos ver moléculas diferentes, pero en realidad es la misma, pero con diferente forma.

Tenemos por ejemplo homeomorfismos de esfera, los sólidos platónicos en la tercera, cuarta y quinta dimensiones, a partir de la quinta dimensión todos los sólidos platónicos se reducen a tres.

Se realizó con la herramienta zome 2 de los sólidos platónicos de la cuarta dimensión, el pentacorón y el hipercubo.

Los niños empezaron por construir los equivalente a estos sólidos en la tercera dimensión.

Para ver más dimensiones utilizamos espejos que proyectaba una esfera en otras dimensiones. teníamos la esfera de la tercera dimensión relativa a la novela de Planilandia de Abbot y la hiperesfera tetradimensional entreando en la tercera dimensión. Y los niños realizaron esta última representación de la hiperesfera tetradimensional con esferas de diferente tamaño de papel.

También triangulamos el plano hexagonalmente en lo que era un caleidociclo.

Con plantillas pintaron con la combinación de tres colores, los primarios, magenta-cian-amarillo 4 motivos geométricos.

Luego plegamos el papel.

Y conseguimos nuestros caleidociclos.

Cada vez que gira es un motivo geométrico diferente asociado a un color, el cuarto color es la combinación de dos de los 3 colores primarios, como por ejemplo el verde que viene dado por la unión del amarillo y del cian.

Y los adolescentes y adultos jugaban simuntáneamente al dominó de superfícies. Os dejo las reglas.

La ficha inicial era la ameba, que es un animal unicelular capaz de cambiar de forma, porque no tiene membrana exterior, así que a esa pieza inicial se le podia añadir cualquier superfície modelo.

Aquí estoy yo explicándole a mi amigo Cesco Reale las reglas del dominó.

Y Cesco explicándoles a la vez en italiano a un grupo como funciona el dominó de Superficies para poder jugar a el.

Repetimos el taller por la tarde en la plaza Viali Triestre, en Sant’Antioco en Sardegna (Cerdeña).

Con esta última imagen lluviosa acabamos nuestra exposición de este taller tan peculiar. Esperamos que os motive por saber que las matemáticas son más que números y más que la geometría que nos enseñan en la Escuela, las matemáticas están en la Naturaleza y sólo hay que verlas y entenderlas.