“El Álgebra es una herramienta poderosa que puede hacer la diferencia entre los matemáticos”.
[José de Jesús Camacho Medina (2018)]
INTRODUCCIÓN
Cuando se operan las propiedades algebraicas, nos percatamos de que existe una forma de simplificar un producto de raíces en la raíz de un producto como puede apreciar enseguida:
Sean a, b, c Números Reales Positivos y n un entero positivo mayor a uno.
En el presente documento presentaremos una forma de simplificar una suma de raíces como raíz de una suma a través de una serie de fórmulas, para ello explotaremos los grandes recursos que nos ofrece el álgebra.
CASO I SUMA DE DOS RAÍCES CUADRADAS
FÓRMULA. Sean a, b, c, d Números Reales Positivos.EJEMPLO I.
CASO II: SUMA DE TRES RAÍCES CUADRADAS
FÓRMULA. Sean a, b, c, d, e Números Reales Positivos.
EJEMPLO II
CASO III: SUMA DE DOS RAÍCES CÚBICAS
FÓRMULA. Sean a, b, c, d Números Reales Positivos.
EJEMPLO III
CONCLUSIONES
- Aplicar el álgebra puede permitirnos encontrar expresiones sencillas y facilitar las diversas tareas matemáticas.
- La simplificación de radicales puede ser de gran utilidad sobre todo en los terrenos trigonométricos al expresar de forma exacta un determinado ángulo.
- Es posible encontrar más expresiones que puedan ser útiles para simplificar sumas de raíces con potencias mayores a la cúbica.
José de Jesús Camacho Medina, (2019). ¿Puede Una Suma de Raíces Expresarse Como Raíz de Una Suma? [en línea].
Disponible en Revista MasScience: https://www.masscience.com/puede-una-suma-de-raices-expresarse-como-raiz-de-una-suma/
SOBRE EL AUTOR DEL ARTÍCULO
Profesor José de Jesús Camacho Medina Miembro De La Sociedad Científica Fresnillense A.C.
Buen día. ¿Aplica con variables? Por ejemplo: raiz2(x^2+y^2)
Hola. Muchas gracias por la explicación. Quería preguntarle por lo siguiente:
En qué casos se cumple que la raíz cuadrada de a+b es igual a la suma de las raices cuadradas de a y b por separado? Siempre que a y b sean distintos de cero.