“Si explotamos los recursos y el gran bagaje que nos ofrece el álgebra, podemos encontrar poemas matemáticos”
– CAMACHO MEDINA J.J. –
Cuando trabajamos las leyes de los exponentes y propiedades algebraicas nos hemos percatado de que existe una forma de simplificar una raíz de un producto tal como se muestra a continuación:
En el siguiente documento les comparto una forma particular de simplificar la raíz de una suma como suma de raíces, a través de una expresión algebraica.
La siguiente identidad hace uso de recursos algebraicos para sintetizar y llegar a una expresión simple que se aplica a los trinomios cuadrados perfectos.
APLICACIONES
Supongamos que deseamos resolver la derivada e integral de una función que contiene un trinomio cuadrado perfecto: Es una práctica común ignorar los recursos algebraicos por parte de los Alumnos e incluso el mismo Docente, esto les conduce a acceder a las técnicas de derivación e integración buscando una fórmula salvadora acorde a la expresión.
Si aplicamos a nuestra identidad, observaremos que el proceso de derivación e integración será más sencillo:
Para otro tipo de expresiones en relación al trinomio cuadrado perfecto:
DEMOSTRACIÓN
¿Por qué funciona la identidad?
OTRAS IDENTIDADES RELACIONADAS
Podemos obtener otras variantes de la Identidad que pueden de servir de gran ayuda en la resolución de ejercicios matemáticos.
DEMOSTRACIÓN
Esto nos permite incluso deducir una fórmula para la derivada y la integral de funciones cuya estructura se asemeje a la Identidad, dicha identidad fue intitulada como «Camacho-Ouroboros» :
DATOS PARA CITAR ESTE ARTÍCULO:
José de Jesús Camacho Medina (2019). Raíz de una Suma como Suma de Raíces en Trinomios Cuadrados Perfectos [en línea]. Disponible en Revista MasScience: https://www.masscience.com/raiz-de-una-suma-como-suma-de-raices-en-trinomios-cuadrados-perfectos/
AUTOR DEL ARTÍCULO:
Profesor e Ingeniero José de Jesús Camacho Medina Miembro de La Sociedad Científica Fresnillense A.C.
