RESUMEN.
En el presente artículo se comparte un método descubierto por el autor en el mes de julio del año 2016 para encontrar Números Narcisistas. Los Números Narcisistas son aquellos que tras aplicar una serie de operaciones en relación a sus dígitos se mantienen intactos, es decir, siguen siendo los mismos números.Son conocidos en el mundo de la Matemática Recreativa como Números Narcisistas, pues: «parecen quererse demasiado así mismos», esto hace alusión a su propiedad de permanecer inmutables tras aplicar algunas operaciones como sumas y potencias, también se les conoce como números de Armstrong.
AUTOR
José de Jesús Camacho Medina
«Los encantos de las matemáticas solo se le revelan a quienes tienen el valor de profundizar en ella»
[Karl F. Gauss (1777 – 1855) Matemático Alemán]
INTRODUCCIÓN
En el mundo de la matemática recreativa existe un concepto muy interesante y que ha fascinado a los matemáticos desde hace décadas, me refiero a los Números Narcisistas.Un Número Narcisista es aquel que es igual a la suma de cada uno de sus dígitos, y en donde cada dígito, se eleva a una potencia «n» la cual coincide con el número de cifras de dicho número.Su propiedad es exquisita pues estos valores parecen quererse demasiado así mismos (de ahí su nombre de narcisistas por el mito de narciso) al permanecer inmutables tras aplicar una serie de operaciones tales como sumas y potencias.Estos Números también son conocidos como números de Armstrong.
DEFINICIÓN
Según (Artacho, 2019) un número narcisista es aquel que es igual a la suma de sus dígitos elevados a la potencia de su número de dígitos o cifras.
Sen sabe que sólo existen 88 números que satisfacen esta propiedad, por lo tanto su secuencia es finita y el último término es 115132219018763992565095597973971522401.
EJEMPLOS
153 = 13 + 53 + 33
8208 = 84 + 24 + 04 + 84
4210818 = 47 + 27 + 17 + 07 + 87 + 17 + 87
LA SECUENCIA DE LOS NÚMEROS NARCISISTAS
Estos son los primeros términos de la secuencia de números narcisistas:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511208, 472335975, 534494836, 912985153, 4679307774, 32164049650, 32164049651
Según el famoso Matemático Británico G.H. Hardy en su libro Apología de un Matemático: Estos son valores curiosos y oportunos para las columnas del rompecabezas y para divertir a los aficionados.
METODOLOGÍA PARA HALLAR NÚMEROS NARCISISTAS
Mi método se centra en seleccionar algún número natural y aplicar la siguiente metodología descrita en la figura I.
Figura I. «Metodología del autor para encontrar Números Narcisistas»
Existen muchos casos tales como : 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 37, 41, 43, 53, 67, 71, 83, 89, 101, 9, 12, 21, 27, 30, 33, 36, 39 que tras aplicar el proceso descrito en la figura I producirán algún Número Narcisista.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
- Se sugiere compartir esta curiosidad matemática en las aulas escolares como práctica sana de las matemáticas.
- Es importante estudiar con profundidad la metodología expuesta por el autor para encontrar los casos de números naturales que producen o no un número narcisista.
- La matemática recreativa es un terreno fértil en cuanto a curiosidades matemáticas se refiere, por lo tanto se recomienda rescatar de las sombras a métodos relacionados con los diversos conceptos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- [1] Matemático Fresnillense(2016).Convirtiendo un Número Primo a Número Narcisista.En Línea.Recuperado de: https://matematicofresnillense.blogspot.com/2016/07/convirtiendo-un-numero-primo-un-numero.html
- [2] Matemáticas Cercanas(2019). Números Narcisistas. En Línea.Recuperado de: https://matematicascercanas.com/2019/09/09/numeros-narcisistas/
- [3] OEIS.org (2020). Enciclopedia en Línea de Secuencias Enteras. A005188. En Línea.Recuperado de: https://oeis.org/A005188
- [4] Wikipedia (2020). Número Narcisista. En Línea.Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_narcisista
AUTOR DEL ARTÍCULO
José de Jesús Camacho Medina se graduó del Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo a finales del año de 2007 como Ingeniero. En el año 2011 concluye sus estudios de Maestría en Matemática Educativa con línea de investigación en Matemática Aplicada. Es Profesor de Matemáticas a nivel Bachillerato y Superior, también es miembro investigador de la OEIS.org (Enciclopedia en Línea de Secuencias Enteras) realizando aportes desde el año 2013 en teoría de números y matemática recreativa, escribe artículos académicos y de divulgación científica.
pepe9mx@yahoo.com.mx
Junio de 2020
Fresnillo, Zacatecas, México
PARA CITAR ESTE ARTÍCULO
José de Jesús Camacho Medina (2020). Un Método Insospechado Para Encontrar Números Narcisistas [En línea]. Disponible en MasScience. Recuperado de: https://www.masscience.com/un-metodo-insospechado-para-encontrar-numeros-narcisistas/
Estimado Sr. Camacho:
Muchas gracias por su artículo, que podrá ser interés para mis alumnos de matemáticas. Les propondré que busquen algún otro, además de los que propone, que sean origen de una secuencia que desemboque en un número narcisista. Yo, para practicar el método, probé con el 21 y también resultó ser origen de un número narcisista, el 153, tras 7 iteraciones del procedimiento.
Atentamente,
Paco Luque
Profesor de Matemáticas
IES Medina Azahara
Córdoba
España
Muchas Gracias Maestro, le mando un cordial saludo.Con gusto recibo sus comentarios que son aliciente puro y combustible para seguir compartiendo, muchas gracias.