RESUMEN.

En el presente artículo se habla de uno de los pasatiempos más populares de la matemática recreativa: Las estrellas mágicas.  El autor nos habla de manera general sobre este tipo de entidades matemáticas, y comparte una interesante estrella mágica que tiene la peculiaridad de estar constituida por puros números primos.

AUTOR


José de Jesús Camacho Medina


«Con seguridad, el mejor camino para despertar a un estudiante consiste en ofrecerle un intrigante juego,
puzzle, truco de mata, chiste, paradoja, pareado de naturaleza matemática o cualquiera de entre una veintena de cosas que los profesores aburridos tienden a evitar porque parecen frívolas 
»

 

[ Martín Gardner (1914 – 2010) Divulgador Científico ]

INTRODUCCIÓN

Las estrellas mágicas son pasatiempos de matemática recreativa, donde se distribuyen número naturales en una serie de casillas en forma de estrella, de tal manera que de debe cumplir lo siguiente:

  • No se debe repetir ningún número.
  • Una fila se compone de cuatro casillas y cada fila  debe sumar siempre lo mismo (Constante mágica).
  • Las seis casillas ubicadas en las puntas de la estrella deben sumar lo mismo que cada fila (Esta última característica es opcional).

Para resolverlas se puede usar el método por tanteo, que consiste en formar distintas combinaciones de cuatro números y que al sumarlos den como resultado la constanten mágica.También se puede implementar conocimientos de álgebra mediante el uso de ecuaciones lineales.

Existen diversos formatos o modelos de estrellas mágicas, uno de los más populares es el que tiene seis puntas tal como se aprecia en figura I:

Figura I. «Ejemplo de una estrella mágica de seis puntas: La suma de cada fila es 26»

A parte de las estrellas mágicas, existen muchos pasatiempos o juegos de matemática recreativa tales como el sudoku, cubo de rubik, cuadrado mágico, triángulo mágico, ajedrez, origami, tangram y muchos otros.Algunos pioneros que contribuyeron a la divulgación de la matemática recreativa son: Martin Gardner, Sam Loyd, Yakov Perelman, Lucas, Golomb, Conway, Lewis Carroll, etc.

Basándonos en la estrella mágica de la figura I, se logra construir otra estrella mágica de  números primos. Para ello fue necesario buscar progresiones aritméticas de números primos, y el polinomio: 110437 + 13860n,  nos permitió encontrar una progresión de tales características pues genera doce elementos primales para los valores de: 0<=n<=11. Los números primos de la progresión son: 110437, 124297, 138157, 152017, 165877, 179737, 193597, 207457, 221317, 235177, 249037, 262897, y así estos valores se colocan en el orden  que indica cada número de la estrella de la figura I.En el número 1 se coloca 110437, en el número 2 se coloca 124297 y así sucesivamente hasta el último elemento.

El resultado obtenido fue esta hermosa estrella mágica compuesta de números de dos divisores:

Figura II. «Estrella mágica compuesta de números primos, la suma de cada fila o constante mágica es
746668»

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

  • Se sugiere compartir este tipo de pasatiempos en las aulas escolares con el fin de innovar el quehacer docente y despertar la motivación entre los estudiantes.
  • La matemática recreativa es un terreno fértil en cuanto a curiosidades matemáticas, es una rama del saber matemático que da paso a la reflexión y al desarrollo del pensamiento lógico mediante el juego, por lo tanto, se recomienda compartir nuevos métodos o técnicas para la resolución de los diversos conceptos de tal área.
  • Se aconseja ampliar el estudio de las estrelas mágicas con el fin de ofrecer nuevos métodos y técnicas para su resolución.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Vásquez, M. (2018).Trabajando sistemas de ecuaciones lineales con estrellas de seis puntas.  En Línea.Recuperado de: https://www.researchgate.net/publication/326036398_TRABAJANDO_SISTEMAS_DE_ECUACIONES_LINEALES_CON_ESTRELLAS_DE_SEIS_PUNTAS

[2] Yo soy tu profe (2023). Estrellas Mágicas Matemáticas. En Línea. Recuperado de: https://yosoytuprofe.20minutos.es/2022/10/31/estrellas-magicas-matematicas/

[3] Masscience (2019). Triángulos Mágicos con Números Primos.  En Línea. Recuperado de: https://www.masscience.com/2019/10/05/triangulos-magicos-con-numeros-primos/

AUTOR DEL ARTÍCULO


José de Jesús Camacho Medina se graduó del Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo a finales del año de 2007 como Ingeniero. En el año 2011 concluye sus estudios de Maestría en Matemática Educativa con línea de investigación en Matemática Aplicada. Es Profesor de Matemáticas a nivel Bachillerato y Superior, también es miembro investigador de la OEIS.org (Enciclopedia en Línea de Secuencias Enteras) realizando aportes desde el año 2013  en teoría de números y matemática recreativa, escribe artículos académicos y de divulgación científica.


pepe9mx@yahoo.com.mx

Marzo de 2023

Fresnillo, Zacatecas, México


PARA CITAR ESTE ARTÍCULO


José de Jesús Camacho Medina (2023). Una estrella mágica compuesta de puros números primos [En línea]. Disponible en  MASSCIENCE. Recuperado de: https://www.masscience.com/una-estrella-magica-de-numeros-primos/

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