Se sabe que para poder calcular el perímetro y el área de un triángulo en el plano cartesiano se requieren las coordenadas de sus tres vértices y así poder utilizar las siguientes fórmulas:
Como podemos observar las fórmulas no presentan mayor complejidad para su entendimiento, pero si un tanto para su desarrollo, son fórmulas largas y que ocupan de tiempo considerable.
Durante una clase de geometría analítica que imparto a nivel de preparatoria, surgió la idea de buscar una alternativa o intentar reducir el cálculo para el perímetro y el área a través de una metodología más sencilla.
A continuación les comparto una forma más sencilla para calcular perímetros y áreas para dos tipos de triángulos en el plano cartesiano:
- Triángulo Rectángulo (Posee ángulo de 90°)
- Triángulo Isósceles (Dos lados iguales)
TRIÁNGULO RECTÁNGULO EN EL PLANO CARTESIANO
Sea un Triángulo Rectángulo cuyos puntos de los vértices poseen las siguientes coordenadas:
Para el área nos basamos en el hecho de que la fórmula tradicional es multiplicar la base por la altura y al resultado dividirlo por dos.
EJEMPLO:
Sea un Triángulo Rectángulo en el plano cartesiano con coordenadas
TRIÁNGULO ISÓSCELES EN EL PLANO CARTESIANO
Sea un Triángulo Isósceles que posee dos lados iguales y uno diferente y además puede construirse a partir de la unión de dos triángulos rectángulos.
Para el área nos basamos en el hecho de que la fórmula tradicional es multiplicar la base por la altura y al resultado dividirlo por dos.
EJEMPLO 2:
Sea un Triángulo Isósceles en el plano cartesiano con coordenadas
RECTÁNGULO EN EL PLANO CARTESIANO
Sea un rectángulo cuyos puntos de los vértices poseen las siguientes coordenadas:
Para el área nos basamos en el hecho de que la fórmula tradicional es multiplicar base por altura.
CUADRADO EN EL PLANO CARTESIANO
Como en un cuadrado sus lados miden lo mismo, nos basamos en la fórmula del rectángulo y obtenemos:
EJEMPLO 4:
Sea un cuadrado en el plano cartesiano con coordenadas:
DATOS PARA CITAR ESTE ARTÍCULO:
José de Jesús Camacho Medina (2019). Forma Simple Para Calcular Perímetros y Áreas de Triángulos y Cuadriláteros en el Plano Cartesiano [en línea]. Disponible en Revista MasScience: https://www.masscience.com/una-simple-forma-de-calcular-de-perimetros-y-areas-de-triangulos-y-cuadrilateros-en-el-plano-cartesiano/
AUTOR DEL ARTÍCULO :
Profesor e Ingeniero José de Jesús Camacho Medina Miembro de La Sociedad Científica Fresnillense A.C.
